• Вопрос по математике:

    Сколько существует делящихся на 9 одиннадцатизначных натуральных чисел, в записи ко-
    торых участвуют только цифры 0 и 8?

    • Автор:

      nylah

  • Ответ:

    Существует признак деления на 9: если сумма всех цифр этого числа делится на 9, то всё число делится на 9. Поскольку в этом числе участвуют только цифры 7 и 0, то единственно возможный вариант - когда цифра 7 встречается 9 раз в числе, соответственно, 0 встречается 2 раза, ведь 7+7+7+7+7+7+7+7+7+0+0=7*9, а значит сумма цифр кратна 9. Обязательно 1-й цифрой должна быть 7, иначе будет не 11-значное число. Возможные варианты:7007777777770707777777707707777777077707777770777707777707777707777077777707770777777707707777777707700777777777070777777770770777777707770777777077770777770777770777707777770777077777770Замечаем, что появляется некая закономерность: в числах, начинающихся на 70 вариантов 9, в числах, начинающихся на 770 - 8, дальше 7, 6, 5, ...Таким образом, всего вариантов: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45Ответ: 45 Для опознания можешь написать несколько вариантов(не обязательно)

    • Отвечал:

      first mateue1c
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска