Вопрос по математике:

Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 4 на оси Ox и через точку 10 на оси Oy, если известно, что

Ответ:

   1. Центр окружности находится на оси ординат, следовательно, x0 = 0.

   2. Расстояния от центра окружности O(0; y0) до точек A(4; 0) и B(0; 10) равны радиусу окружности:

• AO^2 = (4 - 0)^2 + (0 - y0)^2;
• AO^2 = 16 + y0^2 = R^2; (1)

• BO^2 = (0 - 0)^2 + (10 - y0)^2;
• BO^2 = (10 - y0)^2 = R^2. (2)

   3. Из уравнений (1) и (2) найдем y0 и R:

• (10 - y0)^2 = 16 + y0^2;
• y0^2 - 20y0 + 100 = 16 + y0^2;
• 20y0 = 100 - 16;
• 20y0 = 84;
• y0 = 84/20 = 4,2.

• R^2 = 16 + y0^2;
• R^2 = 16 + 4,2^2 = 16 + 17,64 = 33,64 = 5,8^2;
• R = 5,8.

   4. Уравнение окружности:

• (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2;
• x^2 + (y - 4,2)^2 = 5,8^2.