Вопрос по математике:

Двое рабочих должны были изготовить по 72 детали.Второй приступил к работе на 27 минут позднее первого,по половине задания они выполнили к одному времени,и чтобы закончить работу вместе с первым,второй сделал за него 4 детали.Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий?

Ответ:

первый рабочий

производительность х дет/мин

за время t+27 мин

половина задания x (t+27) =36 дет ; t=36/x-27 (1)

второй рабочий

производительность у дет/мин

за время t мин

половина задания  y*t =36 дет ; t=36/y (2)

приравняем (1) и(2)

36/x-27 =36/у (3)

первый рабочий

полное время работы t1+27 мин

выпонено 72-4=68 деталей ; x*(t1+27)=68 ; t1=68/x-27 (4)

второй рабочий

полное время работы t1 мин

выполнено 72+4=76 деталей ; y*t1=76 ; t1=76/y (5)

приравняем (4) и(5)

68/x-27 =76/y (6)

решим систему уравнений (3) и(6) с двумя неизвестными

{ 36/x-27 =36/у

{ 68/x-27 =76/y

х=4/15 

у=1/3

производительность

первого х=4/15  дет/мин = 16 дет/ час

второго у=1/3 дет/мин =    20 дет/час