Вопрос по математике:

вместо звездочек поставьте такие цифры чтобы четырёхзначное числа 3 *4 * делилась нацело на 9 найдите все решения

Ответ:

3*4* Чтобы число делилось на 9, надо чтобы сумма цифр делилась на 9; 3+*+4+*= 7+*+* На 9 делятся кратные 9; 9; 18; 27; 36;.. Есть сумма 3+*+4+*= 7 +*+* Сумма *+* это два числа не больше 9 каждое; *+*= 9+9=18 наибольшая сумма звёздочек; Берем ближайшее к сумме 7 на 9 делится 9; 9-7=2 не хватает (*+*) 2 это 0 и 2; 1 и 1; 2 и 0; Записываем числа3042; 3141; 3240; Следующее 18; 18-7=11 не хватает (*+*) 11 это 2 и 9; 3 и 8; 4 и 7; 5 и 6; 6 и 5; 7 и 4; 8 и 3; 9 и 2; Записываем числа 3249; 3348; 3447; 3546; 3645; 3843; 3942; 27-7=20; у нас (*+*)сумма 18; значит больше не подходит Ответ: 3042; 3141; 3240; 3249; 3348; 3447; 3546; 3645; 3744; 3843; 3942; Всего 11 чисел3042:9=3383141:9=3493240:9=3603249:9=3613348:9=3723447:9=3833546:9=3943645:9=4053744:9=416 3843:9=4273942:9=438