Вопрос по математике:

На стороне ВС прямоугольника АВСД у которого АВ=3, АД=7 отмечена точка Е так что угол ЕАВ= 45. Найти ЕД

Ответ:

Чертеж к задаче http://bit.ly/2oiHx2QТреугольник АВЕ - прямоугольный и равнобедренный, т.к. < BAE = < BEA (сумма углов треугольника равна 180 градусов, у нас угол В = 90, < BAE = 45, значит и < BEA = 180 - (90 + 45) = 45). Если треугольник АВЕ равнобедренный, то АВ = ВЕ = 3.ЕС = ВС - ВЕ; ЕС = 7 - 3 = 4.Треугольник ECD - прямоугольный, у него известны две стороны, катет ЕС = 4, катет CD = 3. Найдем гипотенузу ED по теореме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. ED^2 = EC^2 + CD^2;ED^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25;ED = 5.Ответ. 5.