Вопрос по математике:

Даны векторы : а (4;-7) и b(-3;6)
Найдите координаты вектора :
1)3а+b
2) b -4a
3) 4a+5b
Подробно !

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)3a+b=(3*4-3; 3*(-7)+6)=(11;-15)

2)b-4a=(-3-4*4;6-(-4)*(-7))=(-19;-22)

3)4a+5b=(4*4+5*(-3);4*(-7)+5*6)=(1;2)

Пошаговое объяснение:

Алгоритм совершенно простой.

У каждого вектора две координаты: по оси ОХ  - i, а по оси ОУ - j.

Решение сводится к каждой координате применить заданную формулу результирующего вектора.

Вычисляем.

1) с = 3*а + b - формула

с(i) = 3*4 + (-3) = 12-3 = 9 - по оси ОХ

c(j) = 3*(-7) + 6 = - 21 + 6 = -15 -  по оси ОУ

Записываем как вектор:  с(9;-15) - ответ

Дополнительно

Графическое решение задачи на рисунке в приложении. Отличительная особенность при построении векторов, что нет начала координат. Вектор везде имеет такое направление, его можно умножать и суммировать.

2) с = b - 4*a

c(i) = -3 - 4*4 = -19

c(j) = 6 - 4*(-7) = 34

c(-19;34) - ответ

3) с = 4*a + 5*b

c(i) = 4*4 + 5*(-3) = 1

c(j) = 4*(-7) + 5*6 = 2

c(1;2) - ответ.

И совсем дополнительно

рисунок с операциями над векторами - сумма и разность векторов.