Вопрос по математике:

Найти четыре числа, образующие арифметическую прогрессию, если сумма первого и второго числа равна -7 , а произведение третьего и четвёртого чисел равно 4

Ответ:

-5 -2 1 4

Пошаговое объяснение:

Цифру 4 можно получить по-разному:

1) -4 * (-1) или 4 * 1

2) -2 * (-2) или 2 * 2

3) -1 * (-4) или 1 * 4

Если мы возьмём в качестве 3 и 4 члена прогрессии цифры -4 и -1, то получается, что 1 и 2 члены прогрессии это -10 и -7, поскольку разница между элементами прогрессии составляет -1 - (-4) = 3.

-10 + (-7) = -17 ≠ -7, следовательно, цифры -4 и -1 не подходят.

Проделаем то же самое для остальных цифр :

4 и 1 ; 1 - 4 = -3 ⇒ 10 и 7 ; 10 + 7 ≠ -7

-2 и -2 ; -2 - (-2) = 0 ⇒ -2 и -2 ; -2 + (-2) ≠ -7

-1 и -4 ; -4 - (-1) = -3 ⇒ 2 и 5 ; 2 + 5 ≠ -7

1 и 4 ; 4 - 1 = 3 ⇒ -5 и -2 ; -5 + (-2) = -7

Подходящие цифры это 1 и 4 (третий и четвёртый элемент прогрессии соответственно).

-5 -2 1 4