• Вопрос по математике:

    Вычислить интеграл.
    ∫arctg 5x dx

    • Автор:

      shyanne
  • ууу спасибо помог

    • Отвечал:

      skeeterpnu3
    • 0

    Пошаговое объяснение:

    Интегрирование по частям.

    answer img

    • Отвечал:

      lucinda5ya0
    • 0

    \int{\arctan(5x)}dx=\begin{vmatrix}u=\arctan(5x)\:\:dv=dx\\du=\frac{5}{1+25x^2}\:\:v=x\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-5\int{\frac{xdx}{1+25x^2}}=\begin{vmatrix}1+25x^2=t\\dt=50xdx\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\int{\frac{dt}{t}}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(t)+C=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(1+25x^2)+C

    answer img

    • Отвечал:

      hulknkf0
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска