Вопрос по математике:

моторний човен проплив 48 км за течією річки і повернувся назад , витративши на весь шлях 7 годин . знайдіть власну швидкість човна , якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Власна швидкість х км/год, тоді

х+2 - швидкість за течією

х-2 - швидкість проти течії

Проти течіїї човен плив 48/(х-2) год

За течією 48/(х+2) год

Всього рухався 7 годин, маємо рівняння

48/(х-2)+48/(х+2)=7

(48(х+2)+48(х-2))/((х-2)*(х+2))=7

(48х+96+48х-96)/(х²+2х-2х-4)=7

96х/(х²-4)=7

маємо систему

7х²-96х-28=0

х²-4≠0

розв"яжемо перше рівняння

D= b²-4ac

D=96²-4*7*(-28)=10 000

х₁,₂=(-b±√D)/2a

х₁,₂=( 96±√10000)/2*7=(96±100)/14

х₁=(96+100)/14=14

х₂=(96-100)/14=- 4/14 не має смислу, отже

корінь рівняння х=14

Власна швидкість катера 14 км/год