Вопрос по математике:

Корабль производит стрельбу о учебной цели. Система управления огнём работает по следующему алгоритму: если цель не поражена первым выстрелом, система делает второй выстрел. Третий выстрел не делается. Пусть вероятность поражения цели каждым выстрелом равно 0.8.
А) найдите вероятность того,что цель будет поражехать.
Б) на скольцо вырастет вероясность поражения цели, если дать системе возможность делать третий выстрел.
В) как вы думаете почему на практике систему ограничивают двумя разрешением выстрелом и?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) Вероятность поражения цели одним выстрелом 0,8

Вероятность, что цель не будет поражена первым выстрелом = 1 - 0,8 = 0,2

Вероятность, что цель не будет поражена вторым выстрелом 1-0,8 = 0,2

Вероятность, что цель не будет поражена двумя выстрелами подряд: 0,2 * 0,2 = 0,04.

Таким образом, вероятность поражения цели двумя выстрелами 1-0,04 = 0,96

Б) Аналогично рассуждая, вероятность, что цель не будет поражена третьим выстрелом 1-0,8 = 0,2

Вероятность, что цель не будет поражена тремя выстрелами подряд: 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008.

Таким образом, вероятность поражения цели тремя выстрелами 1-0,008 = 0,992

Таким образом, вероятность поражения цели тремя выстрелами возрастает по сравнению с вероятностью поражения цели двумя выстрелами на 0,992-0,96=0,032, т.е. примерно на 3% .

В) Вероятно, на практике систему ограничивают двумя разрешениями на выстрел, поскольку третий выстрел недостаточно существенно повышает вероятность поражения цели.