Вопрос по математике:

Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6,2 км. При встрече оказалось, что пройденный пешеходом путь составляет 11/20 пути, проделанного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом, если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода?

Ответ:24 мин.

Пошаговое объяснение:

Пусть путь проделанный велосипедистом до встречи - х км, тогда пешеход до встречи прошёл 11/20х км.  

Вместе они проделали путь 6,2 км.  

Составим и решим уравнение:  

х + 11/20х = 6,2 => 31/20х = 6,2 => х = 6 2/10 : 31/20 = 4 км - путь проделанный велосипедистом,  

значит пешеход прошёл: 11/20х = 11/20 • 4 = 2,2 км.  

Пешеход и велосипедист пробыли в пути одно и то же время.  

Пусть у - скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста у + 4,5 км/ч.

Пешеход был в пути 2,2/y ч, а велосипедист - 4/(y+1,5) ч.  

Составим и решим уравнение  

4/(y+4,5) = 2,2/y => 4у = 2,2у + 9,9 => 1,8y = 9,9 => у = 5,5 ч - скорость пешехода.  

Время движения: 2,2/y = 2,2/5,5 = 0,4 ч = 24 мин.