Вопрос по математике:

Диагональ равносторонней трапеции делит её тупой угол пополам, а среднюю линию трапеции на отрезки 4 см и 5 см. Найдите периметр трапеции. Спасибо!!

Ответ:

38

Пошаговое объяснение:

Пускай нам дана равнобедренная трапеция  ABCD

отрезки, на которые диагональ разбивает среднюю линию, являются средними линиями ∆ ABD и ∆ DBC

АВ = 4*2 = 8

DC = 5*2 = 10 (основание треугольника в два раза больше средней линии)

диагональ DB делит <ABC на два равных угла <ABD = <DBC

<ABD = <BDC (накрест лежащие) ==>

<DBC = <BDC и значит ∆DBC - равнобедренный,

DC = BC = 10

BC = AD = 10 см (боковые стороны трапеции)

P abcd = AB+BC+DC+AD= 8+10+10+10=38 см