Вопрос по математике:

ПОМОГИТЕ!!! Внутрішні кути трикутника відносяться як 4:5:3. Як відносяться зовнішні кути цього трикутника?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Принимаем за х коэффициент пропорциональности.

Тогда один из углов треугольника равен 4х, то второй=5х, а третий=3х.

Т.к. сумма углов треугольника=180° ., то

4х+5х+3х=180 °

12х=180 °

х= 15°

Тогда,  

1) первый угол = 4*15°=60°, а его внешний угол будет равным

180°-60°=120°

2) второй угол=5*15°=75°, а его внешний угол будет равным

180°-75°=105°

3) третий угол=3*15°=45°,а его внешний угол будет равным

180°-45°=135°

Следовательно внешние углы будут относится, как 120:105:135,  

сокращая на 15 получим, что внешние углы треугольника относятся, как  8:7:9