• Вопрос по математике:

    Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда с общей вершиной √125 см √106см √181см. Вычисли объем

    • Автор:

      coal

  • Ответ:

    V=450 см²

    Пошаговое объяснение:

    пусть a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда

    (a>0, b>0, c>0)

    грани прямоугольного параллелепипеда- прямоугольники, можем рассматривать прямоугольные треугольники:

    1. катет a

    катет b

    гипотенуза х

    по теореме Пифагора: x²=a²+b², x=√125

    a²+b²=125

    2. катет a

    катет с

    гипотенузу у

    по теореме Пифагора:

    y²=a²+c², y=√106

    a²+c²=106

    3. катет b

    катет с

    гипотенуза z

    по теореме Пифагора:

    z²=b²+c², z=√181

    b²+c²=181

    система уравнений:

    \left \{ {{a^{2}+b^{2}=125 |} \atop {a^{2}+c^{2}=106 |}}+ ight.\\b^{2}+c^{2} =181

    \left \{ {{2a^{2}+(b^{2}+c^{2}) =231} \atop {b^{2}+c^{2}=181}} ight.

    2a²+181=231, a²=25

    a=5

    b=10, c=9

    V=a*b*c

    V=5*10*9

    V=450

    • Отвечал:

      pickles4wrm
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска