• Вопрос по математике:

    докажите что если а^3+в^3+с^3 делиться на 7 то и авс делиться на 7​

    • Автор:

      jenniferprice
  • спасибо огромное. если 2х+5у делиться на 17 то 11х+2у тоже делиться на 17. ? какой принцип можно применить?
    • Отвечал:

      joy2lyx

    Целые числа a  b и c таковы что  они  делится на 7.

    Пусть a не делится на 7. Тогда по малой теореме Ферма  (a³ – 1)(a³ + 1) = a6 – 1  делится на 7.

    Значит, одно из чисел  a³ – 1,  a³ + 1  делится на 7, то есть  

    a³ ≡ ±1 (mod 7).  

    То же верно для чисел b³ и c³. Но сумма трёх чисел вида ±1 не делится на 7.

    • Отвечал:

      izabellailf9

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска