• Вопрос по математике:

    8sin^2-2√3cos(π/2-x)-9=0. [-5π/2;-π]
    8sin^2-2√3sinx-9=0
    8t^2-2√3t-9=0
    D=√300
    t1=2√3+10√3/16=(3√3/4)>1 => пошел далеко и надолго
    t2=2√3-10√3/16=(-√3/2)<1 => здравствуйте многоуважаемый
    sinx=-√3/2
    X=-π/3+2πn
    X=-2π/3+2πn
    Подходит 1 корень - -7π/3
    Все правильно?

    • Автор:

      leila48

  • Ответ:

    а)  x=-2\pi /3+2\pi k\\ x=-\pi /3+2\pi k, где k∈Z

    б) -7π/3

    Пошаговое объяснение:

    8sin^2x-2\sqrt{3} sinx-9=0\\ t=sinx, t [-1;1]\\ 8t^2-2\sqrt{3} t-9=0\\ D=12+288=300\\t_1=(2\sqrt{3} +10\sqrt{3} )/16=3\sqrt{3} /4 > 1\\t_2=(2\sqrt{3} -10\sqrt{3} )/16=-\sqrt{3} /2

    sinx=-\sqrt{3} /2

    x=-2\pi /3+2\pi k\\ x=-\pi /3+2\pi k, где k∈Z

    Произведём отбор корней.

    Рассмотрим первую серию:

    -5π/2 ≤ -2π/3+2πk ≤ -π

    -11π/6 ≤ 2πk ≤ -π/3

    -11/12 ≤ k ≤ -1/6

    целых чисел k в этом диапазоне нет

    Рассмотрим вторую серию:

    -5π/2 ≤ -π/3+2πk ≤ -π

    -13π/6 ≤ 2πk ≤ -2π/3

    -13/12 ≤ k ≤ -1/3

    Подходит целое число k=-1

    x=-π/3-2π=-7π/3

    • Отвечал:

      caseyywky
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска