Вопрос по математике:

Радіус кола,вписаного в рівнобічну трапецію,дорівнює 6 см,а одна з основ на 10см більша за іншу.Знайдіть площу трапеції

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Высота трапеции равна двум радиусам :BH=h=2r=2*6= 12 см. Отрезки большего основания, отсекаемые двумя высотами, равны (х+10-х): 2=5 см- AH, где х см - длина меньшего основания. Тогда боковые стороны равны √12²+5²=√144+25=√169 =13 см. Так как в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон. 2х+10=13*2

2x=26-10

2x=16

x=16:2

х=8 см- BC

AD=BC+2AH=8+2*5=18 см

S=(AD+BC):2*BH= (8+18):2*12=156 см².