Вопрос по математике:

Катер за 5 год руху за течією річки проходить на 70 км більше,ніж за 3 год руху проти течії.Знайдіть швидкість катера в стоячій воді та швидкість течії,якщо за 9 год руху озером він проходить стільки,скільки за 10 год руху проти течії річки

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість катера х,а швидкість течії у км/год.Тоді швидкість за

течією річки х+у,а проти течії х-у.За течією він пройде відстань

5*(х+у),проти течії 3*(х-у).Відомо ,що за 5 год руху за течією річки проходить на 70 км більше,ніж за 3 год руху проти течії.

5*(х+у) -3*(х-у)=70

5х+5у-3х+3у=70

2х+8у=70 отримали перше рівняння системи.

Відстань по озеру дорівнює 9х,вона дорівнює відстані ,яку катер проходить  за 10 год руху проти течії річки: 10*(х-у).

9х=10*(х-у)

9х=10х-10у

9х-10х+10у=0

-х+10у=0

х-10у=0 отримали друге рівняння системи.

2х+8у=70

х-10у=0

х=10у

2*10у+8у=70

28у=70

у=70:28

у=2,5 км/год -швидкість течії.

х=10у=10*2,5=25 км/год -швидкість катера.