• Вопрос по математике:

    Решите линейное неоднородное уравнение
    y"+6y'+9y=36x(e)^3x

    • Автор:

      baird
  • Можешь помочь решить недостающую часть ?))‍♀️

    • Отвечал:

      fifiqxaa
    • 0
    я формулу вставить забыл, теперь добавил

    • Отвечал:

      oliviapzun
    • 0
    спасибо

    • Отвечал:

      rosaliafitzgerald
    • 0

    y''+6y'+9y=36xe^{3x}

    Решим характеристическое уравнение.

    k^2+6k+9=0\\(k+3)^2=0=>k_{1,2}=-3

    Составим решение однородного уравнения.

    y_{o.o}=C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}

    Теперь находим недостающую часть.

    \overline{y}=Ae^{3x}+Be^{3x}x\\\overline{y'}=3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x\\\overline{y''}=9Ae^{3x}+3Be^{3x}+3Be^{3x}+9Be^{3x}x=9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)\\9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)+6(3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x)+9(Ae^{3x}+Be^{3x}x)=36e^{3x}x\\(36A+12B)e^{3x}+36Be^{3x}x=36e^{3x}x\\\left \{ {{36A+12B=0} \atop {36B=36}} ight.;\left \{ {{A=-\frac{1}{3} \atop {B=1}} ight.\\y_{_O._H}=C_1e^{3x}+C_2e^{-3x}+e^{3x}x-\frac{e^{3x}}{3}

    • Отвечал:

      cierrapkex
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска