Вопрос по математике:

найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды если высота её ровна 2 и сторона основания 4.2​

Пусть в основании пирамиды лежит квадрат ABCD со стороной 4,2. Пусть Е - вершина пирамиды. Пусть О - центр квадрата, то есть точка пересечения его диагоналей АС И ВD.FO=2 - это высота пирамиды.1) Проведем из точки О перпендикуляр к стороне АВ (обозначим буквой М точку пересечения перпендикуляра со стороной АВ). Точка М разделит сторону АВ на две равных части АМ И МВ.Соединим М и F.2) Рассмотрим треугольник MOF. Он прямоугольный, поскольку FO - высота. FM - гипотенуза.FO=2 - катет.OM = 4,2:2 = 2,1 - катет.FM^2 = FO^2 + OM^2FO^2 = 2^2 + 2,1^2 = 4+4,41 = 8,41FO = 2,9 - высота, медиана и биссектриса боковой грани AFB, поскольку AF=FB и АМ=АВ.3) Площадь квадратного основания призмы равна:Sосн. = АВ • CD Sосн. = 4,2 • 4,2 = 17,644) Площадь одной из четырёх одинаковых треугольных боковых граней, например AFB, равна:Sбок.гр. = FМ•AB/2Sбок.гр. = 2,9 • 4,2 / 2 = 2,9 • 2,1 = 6,095) Площадь полной поверхности равна:Sполн.пов. = Sосн. + 4•Sбок.гр. Sполн.пов. = 17,64 + 4 • 6,09 = = 17,64 + 24,36 = 42Ответ: 42.