Вопрос по математике:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=-6x, y=0, x=4​

Ответ:dy=|y2-y1|=|-24-0|=24 - проекция на ординату графика

dx=|x2-x1|=|0-4|=4 - проекция на асимптоту графика

S=(4*24)/2=48

Пошаговое объяснение: в данном ограничении у нас получается треугольник (в этом графике он вообще везде получается). Чтобы найти dy, нам нужно высчитать разницу между конечным иксом и начальной точкой, то есть dy=|y2-y1|. Первая точка нам дана в качестве ограничителя: y=0, вторую нужно найти, подставив в уравнение значение икса f(4)=-6*4=-24. dy=|-24-0|=24. Теперь нужно найти проекцию графика по асимптоте, dx=|x2-x1|. Тут все так же, но в уравнение нужно подставить под у значение нуль: -6x=0, x2=0. Первая точка так же дана: х1=4. dx=|0-4|=4. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: (dy*dx)/2=4*24/2=48