Вопрос по математике:

вычислите площадь боковой поверхности правильной четырех угольной призмы если диагональ основания призмы 6 см высота призмы 18 см

Ответ:

216 корней из 2

Пошаговое объяснение:

1)Sб=4Sбг(4 площади боковых граней)

Боковые грани - прямоугольники, значит:

Sб=4*а*h (т.к. 2-ая сторона прямоугольника - высота призмы)

2) рассмотрим основание призмы (т.е. квадрат), в котором лежит дигональ

Найдём сторону основания по т.Пифагора:

6²=а²+а²

36=2а²

18=а²

а=|/18 (корень из 18)

а=3/2 (3 корней из 2)

3)поставляем всё в формулу:

S=4*a*h

S=4*3|/2*18

S=216|/2 (216 корней из 2)