• Вопрос по математике:

    В урне а черных и (а+1) белых шаров. Случайным образом вынимают (а+1) шаров.
    Найти вероятность того что среди них окажется:
    а) а белых шаров
    б)не более чем а белых шаров
    (а=4)

    • Автор:

      herring

  • Перепишу условие, подставив а = 4.

    В урне 4 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров.  Найти вероятность того что среди них окажется:

    а) 4 белых шаров;

    б) не более чем 4 белых шаров.

    Решение:

    Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно выбрать 5 шаров из 9:

    C^5_9=\dfrac{9!}{5!4!}=126

    Пусть случайная величина Х — появление белого шара;

    Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:

    a) Выбрать четыре белых шаров можно C^4_5=5 способами, а один черный шар — C^1_4=4 способами. По правилу произведения, всего таких способов: 5*4=20

    Искомая вероятность: \sf P\big\{X=4\big\}=\dfrac{20}{126}=\dfrac{10}{63}

    б) Здесь нужно посчитать вероятность через противоположное событие, то есть:

    \sf P\big\{X\leqslant 4\big\}=1-P\big\{X>4\big\}=1-P\big\{X=5\big\}=1-\dfrac{C^5_5}{C^5_9}=1-\dfrac{1}{126}=\dfrac{125}{126}

    • Отвечал:

      micaelatkt6
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска