Вопрос по математике:

Маленькая настоящая жемчужина весит в 5 раз меньше, чем большая фальшивая, а стоит при этом в 7 раз больше. Сколько фальшивых жемчужин в куче которая весит как 170 больших жемчужин и при этом стоит как 170 настоящих жемчужин?

Ответ:

140 фальшивых жемчужин.

Пошаговое объяснение:

n - число фальшивых жемчужин;

m - число настоящих жемчужин;

х - вес настоящих жемчужин;

5х - вес фальшивых жемчужин;

у - стоимость фальшивых жемчужин;

7у - стоимость настоящих жемчужин.

Составляем систему уравнений:

170•5х-5хn-xm=0

170•7y-7ym-yn=0

x(850-5n-m)=0

y(1190-7m-n)=0

5n+m=850

7m+n=1190

m=850-5n

7(850-5n)+n=1190

5950-34n=1190

n=(5950-1190)/34=4760/34=140 фальшивых жемчужин;

m=850-5•140=850-700=150 настоящих жемчужин.