-
Вопрос по математике:
Величина инвестирования в предприятие постоянна и равна 50 у.ден.ед. Найти функцию y=y(t), определяющую количество произведенной продукции в момент времени t, если скорость роста величины произведенной продукции пропорциональна инвестициям с коэффициентом 0,2, а на период начала инвестирования (t=0) объем произведенного продукта составлял 120 у.ден.ед.-
Автор:
lilia45
-
-
Для решения задачи необходимо составить дифференциальное уравнение, описывающее изменение объема произведенного продукта при изменении инвестиций.
Согласно условию, скорость роста объема произведенного продукта пропорциональна инвестициям:
dy/dt = k * I
где y - объем произведенного продукта, I - величина инвестирования, k - коэффициент пропорциональности.
Поскольку величина инвестирования постоянна и равна 50 у.ден.ед., то I = 50.
Из условия задачи известно, что на период начала инвестирования (t=0) объем произведенного продукта составлял 120 у.ден.ед. Значит, при t=0 y=120.
Таким образом, начальное условие для дифференциального уравнения имеет вид:
y(0) = 120.
Подставляя выражение для I и начальное условие в дифференциальное уравнение, получаем:
dy/dt = 0.2 * 50
dy/dt = 10
Разделяя переменные и интегрируя, получаем:
∫ dy/y = ∫ 10 dt
ln|y| = 10t + C
где C - произвольная постоянная интегрирования.
Используя начальное условие, находим значение постоянной С:
ln|120| = 10*0 + C
C = ln|120|
Таким образом, итоговая функция, определяющая объем произведенного продукта в момент времени t, имеет вид:
y = e^(10t + ln|120|)
y = 120e^(10t)
Ответ: y = 120e^(10t), где y - объем произведенного продукта в момент времени t в у.ден.ед.
-
Вопрос по физике:
Найти общее сопротивление электрической цепи, если R1= 300 Ом,. R2= R3 = R4=5 Ом. Найти R1234 ––? Схема прилагается.-
Ответов: 1
-
6 лет назад
-
-
Вопрос по математике:
Помогите пожалуйста решить задачу
в сборнике по физике всего 24 билета в двух из них встречается вопрос о силе тяжнести. на экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. какова вероятность того что в этом билете будет вопрос о силе тяжести-
Ответов: 2
-
6 лет назад
-
-
Вопрос по физике:
Фотон с энергией ε= 0,5 МэВ рассеялся на свободном покоящемся электроне под углом 60°. Найти импульс электрона отдачи.
Спасибо.-
Ответов: 1
-
6 лет назад
-
-
Вопрос по химии:
Определите массовую долю гидроксида ратрия в растворе , 1 л которого содержит 3 моль гидроксида натрия , если плотность раствора равна 1,12 г/см3-
Ответов: 1
-
6 лет назад
-