Вопрос по математике:

в наклонной треугольной призме расстояние между боковыми ребрами равны 10;10;12см, а боковое ребро равно15. Выписать площадь боковой поверхности призмы ​

Для вычисления площади боковой поверхности треугольной призмы необходимо вычислить площадь боковой поверхности каждого из треугольников, образующих призму, и сложить их.

Для этого нам необходимо найти высоту каждого из этих треугольников. Обозначим высоту первого треугольника через h₁, а высоту второго треугольника через h₂.

Используя теорему Пифагора для треугольника с катетами 10 и 10 см, находим:

h₁ = sqrt(10² - 5²) = sqrt(75) см

Аналогично, для треугольника с катетами 10 и 12 см, находим:

h₂ = sqrt(10² - 6²) = sqrt(64) см

Теперь, когда мы знаем высоты треугольников, можем вычислить площади боковых поверхностей:

S₁ = (10 + 12) / 2 h₁ = 11 sqrt(75) см²

S₂ = (10 + 12) / 2 h₂ = 11 sqrt(64) см²

Общая площадь боковой поверхности призмы равна:

S = S₁ + S₂ = 11 sqrt(75) + 11 sqrt(64) см² ≈ 236,9 см²

Ответ: площадь боковой поверхности призмы составляет примерно 236,9 см².