Вопрос по математике:

Помогите плиззз) №1. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 568. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. №2. В шар, площадь поверхности которого равна 400π, вписан цилиндр. Найти высоту цилиндра, если радиус его основания равен 8. №3.Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 18√2_. Найдите радиус сферы.

По построению радиусы шара и основания цилиндра равны. Площадь поверхности цилиндра, с радиусом основания r и высотой 2r равна

Площадь поверхности шара радиуса r равна  то есть в 1,5 раза меньше площади поверхности цилиндра. Следовательно, площадь поверхности цилиндра равна 57.

1) R = (S/4π)^(1/2) = 5

h/2 по теореме Пифагора: h/2 = (5^2 — 3^2)^(1/2) = 4, отсюда h = 2*4 = 8

2) h/2 по теореме Пифагора: h/2 = (5^2 — 4^2)^(1/2) = 3, отсюда h = 2*3 = 6

 Высота конуса перпендикулярна основанию и равна радиусу сферы. Тогда по теореме Пифагора получаем:

Поскольку по условию образующая равна  радиус сферы равен 50.

Ответ:50.