Вопрос по математике:

Найдите углы трапеции pqrs с основанием ps учитывая что угол p на 20 меньше угла q и на 20 больше угла s

Так как дана трапеция PQRS и PS основание, то и QR основание. Мы знаем, что основания у трапеции параллельны. Значит угол P и Q односторонние углы для параллельных прямых QR и PS и секущей PQ, тогда сумма односторонних углов равна 180 градусов.Это угол P + Q = 180. Пусть угол S - х градусов, тогда угол P= (х+ 20) градусов и угол Q = (х + 20 + 20)= х + 40. Составляем уравнение х + 20+ х + 40 = 180; 2х = 180 -20 - 40; 2х = 120; х = 120 : 2; х = 60. Значит угол P = 60+ 20= 80 градусов, угол Q = 80 +20 =100 градусов, угол S = 60 градусов. Угол R и S односторонние углы для параллельных прямых QR и PS и секущей RS, тогда сумма односторонних углов равна 180 градусов. Значит угол R = 180 - 60 = 120 градусов. Ответ: 60 ,80, 100, 120 градусов.