Вопрос по математике:

X/y+y/x=26/5 и x^2-y^2=24 Решить систему уравнений

Чтобы решить данную систему нужно ввести замену в обои уравнения системы. Пусть x/y=в, тогда 1 уравнение запишется в следующем виде: а+1/а=26/5 или (а²+1)/а=26/5. Решаем данное уравнение 5(а²+1)=26а; 5а²-26а+5=0. Ищем дискриминант и находим корни уравнения а₁=5;а₂=1/5. Возвращаемся к замене: x/y=5 или x/y=1/5.1) x/y=5; x=5y⇒подставляем во 2 уравнение: (5y)²-y²=24; 24y²=24; y²=1; y=±1⇒x=±5. 2) x/y=1/5;x=y/5⇒подставляем во 2 уравнение: (y/5)²-y²=24; y²/25-y²=24; y²-25y²=24*25;-24y²=24*25; понятно, что неравенство y²<0 не имеет решений. Ответ: (5;1);(-5;-1).