Вопрос по математике:

Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,9; 0,2; 0,1. Стрелки производят залп по мишени. Найдите вероятности событий:A1

Вероятности попадания первого, второго и третьего стрелков:P1 = 0,9; P2 = 0,2; P3 = 0,1.Вероятности их промахов:P11 = 1 - P1 = 0,1;P22 = 1 - P2 = 0,8;P33 = 1 - P3 = 0,9.Событие А1. Второй попал, остальные не попали.P(A1) = P11 * P2 * P33 = 0,1 * 0,2 * 0,9 = 0,018Событие A2. Третий не попал, остальные попали.P(A2) = P1 * P2 * P33 = 0,9 * 0,2 * 0,9 = 0,162Событие A3. Первый и второй попали, третий не попал. Идентично событию А2.P(A3) = P(A2) = 0,162Событие A4. Первый попал, второй и третий нет.P(A4) = P1 * P22 * P33 = 0,9 * 0,8 * 0,9 = 0,648Событие А5. Второй попал, первый нет.P(A5) = P11 * P2 = 0,1 * 0,2 = 0,02Событие А6. Все попали.P(A6) = P1 * P2 * P3 = 0,9 * 0,2 * 0,1 = 0,018Событие А7. Не попал хотя бы один. Это событие обратно событию A6.P(A7) = 1 - P(A6) = 1 - 0,018 = 0,882Событие А8. Мишень поражена. Это обратно событию когда все одновременно промахнулись.P(A8) = 1 - P11 * P22 * P33 = 1 - 0,1 * 0,8 * 0,9 = 0,928