Вопрос по математике:

В треугольнике абс отмечены середины м и н сторон бс и ас соответственно . площадь треугольника снм равна 2 . найти площадь

Дано: Треугольник АВС, М — середина ВС, N — середина АС, S АВС = 2.Найти: S АВMN.Решение. 1. Отрезок MN — средняя линия треугольника ABC по определению, следовательно MN параллельна AB.2.Треугольник АВС подобен треугольнику СMN с коэффициентом подобия 1/2, значит, площадь треугольника АВС S относится к площади треугольника СMN S1 как квадрат коэффициента подобия. Отсюда: S = S1 : (1/2) ^ 2 = S1 : 1/4 = S1 * 4 = 2 * 4 = 8.3. S АВMN = S - S1 = 8 - 2 = 6.Ответ: 6.