Вопрос по математике:

Найдите сумму значений к или значение к, если оно единственное, для которых сумма корней уравнения x^2+ (k^2+k-12)*x

x² + (k² + k - 12) * x + 2 * k - 1 = 0.По теореме Виета:x₁ + x₂ = - b.Для данного по условию уравнения:x₁ + x₂ = - (k² + k - 12).Так как сумма корней уравнения равна 0, то:- (k² + k - 12) = 0;k² + k - 12 = 0.Дискриминант:D = 1 - 4 * (- 12) = 1 + 48 = 49.k₁ = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3.k₂ = (- 1 - 7)/2 = - 8/2 = - 4.1. При k = 3, уравнение имеет вид:x² + (3² + 3 - 12) * x + 2 * 3 - 1 = 0;x² + 5 = 0;x² = - 5 — нет корней.2. При k = - 4, уравнение имеет вид:x² + ((- 4)² + (- 4) - 12) * x + 2 * (- 4) - 1 = 0;x² - 9 = 0;x² = 9;x₁ = - 3;x₂ = 3.x₁ + x₂ = - 3 + 3 = 0.Ответ: k = - 4.