Вопрос по математике:

Решите систему уравнений: x^3+y^3+xy=11, x+y=3

Система уравнений:x³ + y³ + xy = 11;x + y = 3.Во втором уравнении системы выразим x через y:x = 3 - y.Полученное выражение подставим в первое уравнение системы:(3 - y)³ + y³ + (3 - y)y = 11.Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения (куб разности):3³ - 3*3²*y + 3*3*y² - y³ + y³ + 3y - y² - 11 = 0 (приведем подобные);16 - 24y + 8y² = 0 (сократим уравнение на 8);y² - 3y + 2 = 0.Найдем дискриминант:D = (-3)² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1.y₁ = (-(-3) + √1) / 2*1 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2.y₂ = (-(-3) - √1) / 2*1 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1.Найдем значения x:x₁ = 3 - y₁ = 3 - 2 = 1;x₂ = 3 - y₂ = 3 - 1 = 2.Ответ: (1; 2), (2; 1).