Вопрос по математике:

Вычеслите cosπ/7* cos3π/7* cos5Π/7

1. Для начала домножим и одновременно разделим выражение на 8 * sin (п / 7) * sin (3 * п / 7) * sin (5 * п / 7). Получится:(2 * cos (п / 7) * sin (п / 7) * 2 * cos (3 * п / 7) * sin (3 * п / 7) * 2 * cos (5 * п / 7) * sin (5 * п / 7) );2. Затем применяем синус удвоенного угла:(sin (2 * п / 7) * sin (6 * п / 7) * sin (10 * п / 7) ) / (8 * sin (п / 7) * sin (3 * п / 7) * sin (5 * п / 7) ) = (sin (2 * п / 7) * sin (п - п / 7) * sin (п + 3 * п / 7) ) / (8 * sin (п / 7) * sin (3 * п / 7) * sin (п - 2 * п / 7) ) = (sin (2 * п / 7) * sin (п / 7) * (- sin (3 * п / 7) ) ) / (8 * sin (п / 7) * sin (3 * п / 7) * sin (2 * п / 7) ) = - 1 / 8;3. Ответ: - 1 / 8.