Вопрос по математике:

Найдите все значения p при которых система x-y=1 y-x=1-2p² не имеет решений

Запишем данную систему уравнений следующим образом:у = х - 1;у = х + 1 - 2p².Воспользуемся тем, что данные уравнения являются уравнениями двух прямых на координатной плоскости. Данная система уравнений не будет иметь решений, если прямые, описываемые этими уравнениями будут параллельными и не совпадающими.Коэффициент при х определяет угол наклона прямой к оси ОХ. Поскольку у этих двух прямых коэффициент при х равен 1, то у данных прямых одинаковый угол наклона к оси ОХ, следовательно,э ти две прямые параллельны.Эти две прямые будут совпадающими, когда будут совпадать свободные члены в уравнениях этих прямых.Свободный член первой прямой равен 1, а второй прямой равен 1 - 2p². Определим при каких значениях р свободные члены будут равны. Для этого решим уравнение:1 = 1 - 2p²;2p² = 1 - 12p² = 0;р = 0.Таким образом, при р = 0 данные прямые будут совпадать, а при р отличных от нуля прямые будут не совпадающими, следовательно при данных значениях р исходная система уравнений решений иметь не будет.Ответ: данная система уравнений не будет иметь решений при р отличных от 0.