Вопрос по математике:

Сколько точек пересечения имеют следещие функции у=3х+1 и у=3х в квадрате

Для того, чтобы найти точки пересечения графиков функции у = 3х + 1 и у = 3х^2, не выполняя построения приравняем их, так как в точке пересечения значения функции будут равны. Итак, 3х + 1 = 3х^2, Мы получили квадратное уравнение, ищем дискриминант:3х^2 - 3х - 1 = 0D = b^2 - 4ac = 9 + 12 = 21.Ищем корни уравнения:х1 = (- b + √D)/ 2a = ( 3 + √21) / 6.x2 = ( - b - √D) / 2a = ( 3 - √21) / 6.Подставляем в первое уравнение значение х и находим значение переменной у:у1 = 3 * ((3 + √21)/6) + 1 = ( 3 + √21) / 2 + 2/2 = (5 + √21)/2.у2 = 3 * ((3 - √21)/6) + 1 = ( 3 - √21) / 2 + 2/2 = (5 - √21)/2.Ответ: (( 3 + √21) / 6; (5 + √21)/2) ; (( 3 - √21) / 6; (5 - √21)/2.