Вопрос по математике:

Сколько можно написать разнообразных чисел, используя в каждом числе только цифры, меньшие четырёх, причём каждую — в

По условию, число должно состоять из цифр 0, 1, 2, 3. Ноль исключаем сразу, так как 0 находится в числе 0 раз.Цифра 1 встречается 1 раз, цифра 2 встречается 2 раза, а цифра 3 встречается 3 раза.То есть,1, 22, 333, 122 и варианты, 1333 и варианты, 22333 и варианты, 122333 и варианты.Варианты 122:122, 212, 221.Варианты 1333:1333, 3133, 3313, 3331.Варианты 22333.Чтобы найти все варианты чисел с данными цифрами, используем формулу перестановок с повторениями, так как цифры 2 и 3 повторяются.Р = 5!/(2! * 3!) = (1 * 2 * 3 * 4 * 5)/(2 * 2 * 3) = 10.Варианты 122333:P = 6!/(1! * 2! * 3!) = (1 * 2 * 3 *4 * 5 * 6)/(1 * 1 * 2 * 1 * 2 * 3) = (4 * 5 * 6)/( 2) = 2 * 30 = 60.Итого, можно составить:1+ 1+ 1 + 3 + 4 + 10 + 60 = 80 разнообразных чисел.