Вопрос по математике:

Какое наименьшее число при делении и на 3 и на 5 и на 7 даёт в остатке а) 0 б) 1 в) 2?

Наименьшее число, которое делится на заданные числа, называется Наименьшим Общим Кратным (НОК) этих чисел.а) Найдем НОК чисел 3, 5, 7. Разложим числа на множители: 7 = 7 ; 5 = 5 ; 3 = 3 .НОК (3; 5; 7) = 7 · 3 · 5 = 105Проверка (остаток 0): 105 : 3 = 35 ; 105 : 5 = 21 ; 105 : 7 = 15 .б) Если при делении числа на все делители, получается остаток 1, значит это число на 1-цу больше, чем число, делящееся на эти же делители с остатком 0. 105 + 1 = 106 Проверка: 106 : 3 = 35 (остаток 1); 106 : 5 = 21 (остаток 1); 106 : 7 = 15 (остаток 1).в) Рассуждения, аналогичны пункту б). 105 + 2 = 107 Проверка: 107 : 3 = 35 (остаток 2); 107 : 5 = 21 (остаток 2); 107 : 7 = 15 (остаток 2).