Вопрос по математике:

Найдите максимум и минимум функции на отрезке [-1;2] если y=x^3+3x

y =x^3 + 3x исследуем функцию с помощью производной;у\' = (х^3 + 3х)\' = 3х^2 + 3;н.ф. 3х^2 + 3 = 0;3(х^2 + 1) = 0;х^2 = - 1 - корней нет, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным, значит график производной не пересекает ось х; он располагается полностью либо выше оси х, либо ниже оси х; выражение 3х^2 + 3 положительно при любых х, а если производная принимает положитнльные значения, то функция будет возрастающей на всей области определения; значит, наименьшее значение функции будет в точке х = - 1, а наибольшее значения в точке х = 2.у(- 1) = (- 1)^3 + 3 * (- 1) = - 1 - 3 = - 4.y(2) = 2^3 + 3 * 2 = 8 + 9 = 17.Ответ. На отрезке [- 1; 2] минимум будет у(- 1) = - 4; максимум будет у(2) = 17.