Вопрос по математике:

В Детском Мире продавали двухколесные трехколесные велосипеды Максим пересчитал все рули и все колеса получилось 12 рулей

Для решения данной задачи существует как минимум два способа:

1. Способ логических рассуждений.

2. Способ решения посредством системы линейных уравнений.

Решение путем логических рассуждений

Дано:

• Двухколесные и трехколесные велосипеды
• Рулей - 12 штук
• Колес - 27 штук

Найти: количество трехколесных велосипедов.

Решение:

Очевидно, что количество рулей и количество велосипедов совпадает. Следовательно в Детском мире имеется всего 12 велосипедов. Независимо от того, трехколесный велосипед или двухколесный, у любого из них есть минимум по 2 колеса. Поэтому:

1) 12 * 2 = 24 (колеса)- всего у двухколесных и трехколесных велосипедов (без учета третьего колеса у трехколесных). 

2) 27 - 24 = 3 (колеса) - дополнительных принадлежат трехколесным велосипедам.

Так как получили 3 добавочных (третьих) колеса, значит трехколесных велосипедов 3.

Ответ: 3 трехколесных велосипеда.

Решение путем системы уравнений

Введем переменные х и у. Пусть х - количество двухколесных велосипедов в Детском мире, а у - количество трехколёсных велосипедов.

Количество насчитанных Максимом рулей совпадает с количеством всех велосипедов, то получаем первое уравнение: х + у= 12. 

Исходя из того, что всего колес 27, получаем второе уравнение: 2х + 3у = 27.

Имеем систему линейных уравнений: {х + у= 12; 2х + 3у = 27, которую решим методом подстановки.

Из первого уравнения выразим переменную х и подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение:

х = 12 - у;

2(12 - у) + 3у = 27

24 - 2у + 3у = 27

- 2у + 3у = 27 - 24

у = 3 - количество трехколёсных велосипедов.

Ответ: 3 трехколесных велосипеда.

Поскольку 12 рулей — это общее количество велосипедов в магазине, то пусть двухколесных велосипедов было х (икс), тогда трехколесных — (12 – х). У двухколесных велосипедов было: (2 · х) колес, а у трехколесных —(3 · (12 – х)) колес. Зная общее количество колес у всех велосипедов, составим уравнение:2 · х + 3 · (12 – х) = 27;2 · х + 36 – 3 · х = 27;- х = 27 – 36;- х = - 9;х = 9 — двухколесных велосипедов.Узнаем количество трехколесных велосипедов: 12 – х = 12 – 9 = 3.Ответ: в \"Детском мире\" было 3 трехколесных велосипеда.

12*2=24(к.)-всего колес без 3-их 3*3+9*2=27(к.) - всего колёсОтвет: 3 велосипеда