Вопрос по математике:

Сократите дробь 68/85

В этом задании необходимо сократить следующую дробь: 68/85

Что значит сократить дробь

Сократить дробь - это значит поделить и ее числитель и ее знаменатель на один и тот же множитель, отличный от единицы (другими словами на их наименьший общий делитель). Числителем дроби называется то число, которое стоит над дробной чертой, а знаменателем то число, которое стоит под дробной чертой. Исходную дробь необходимо привести к не сокращаемому виду.

Наименьший общий делитель

• числа 68 и 85 - сложные. Нелегко сказать на что они оба делятся. Поэтому первым шагом разложим эти числа на простые множители и определим общие множители этих чисел,
• 68 = 2 · 2 · 17,
• 85 = 5 · 17,
• Общий множитель чисел 68 и 85: 17
• Сразу видно, что наименьшим общим делителем чисел 68 и 85 является число 17.
• НОД (68; 85) = 17

Делим и числитель и знаменатель предложенной дроби на 17. Получаем: 68/85 = 4/5. Приведем к десятичному виду, для удобства. Домножим и числитель и знаменатель дроби на 2. Получаем: 0,8.

Ответ: 68/85 = 4/5 = 0,8.

 

Для решения данного задания необходимо сократить дробь, то есть разложить числитель и знаменатель данной дроби на множители. Затем, одинаковые множители в числителе и знаменателе сократить. Запишем решения для исходного задания:68/85 = 17 * 4/17 * 5 = 4/5 ;также, заданную дробь можно записать в виде десятичной:4/5 = 4 * 2/5 * 2 = 8/10 = 0,8 .Таким образом, сократили дробь.Ответ: 4/5 или 0,8 .