Вопрос по математике:

Как решить уравнение 13-5x=8-2x

13 - 5х = 8 - 2х - это линейное уравнение первой степени, имеет один корень. Для решения такого вида уравнений нужно

• Перенести выражения, содержащие х в одну часть уравнения.
• Перенести числа в другую часть уравнения .
• Произвести вычисления.
• Разделить обе части на коэффициент, стоящий перед х.
• Сделать проверку.
• Записать ответ.

Найдем х

13 - 5х = 8 - 2х.

Перенесем выражения, содержащие х в левую часть, числа в правую часть. 

При переносе за знак равенства знаки меняются на противоположные. У 13 знак \" + \", было \" + 13\" после переноса станет \" - 13\", у \" - 2х\" знак минус, при переносе за знак равно станет \" + 2х\".

- 5х + 2х = 8 - 13

- (5х - 2х) = - 13 + 8

- 3 х = - (13 - 8)

- 3х = - 5

Разделим обе части на ( - 3)

- 3 х : ( - 3) = - 5 : ( - 3)

х = 5 / 3.

Выделим целую часть. 5 : 3 = 1, остаток 2 (записываем в числитель).

х = 1  2 / 3.

Сделаем проверку

Подставим х в левую часть и вычислим.

Подставим х в правую часть и вычислим.

Если получим верное равенство, то уравнение решено верно.

13 - 5 * (5 / 3) = 13 - 5 * 5 / 3 = 13 - 25 / 3.

25 / 3 выделим целую часть.

25 : 3 = 8, остаток 1

25 / 3 = 8  1 / 3

13 - 8  1 / 3,

Представим число 13 в виде смешанного числа со знаменателем 3.

13 = 12 + 1 = 12 + 3 / 3.

13 - 8  1 / 3 = 12 + 3 / 3 - ( 8 + 1 / 3) = 12 - 8 + (3 / 3 - 1 / 3) = 4 + (3 - 1) / 3 = 4  2 / 3.

8 - 2х = 8 - 2 * ( 5 / 3) = 8 - 2 * 5 / 3 = 8 - 10 / 3.

Выделим целую часть.

10 / 3 = 10 : 3 = 3, остаток 1.

10 / 3 = 3   1 / 3.

8 представим в виде смешанного числа со знаменателем 3.

8 = 7 + 1 = 7 + 3 / 3

7 + 3 / 3 - ( 3 + 1 / 3) = (7 - 3) + (3 / 3 - 1 / 3) = 4 + ( 3 - 1) / 3 = 4 + 2 / 3

4  2 / 3 = 4  2 / 3 верное равенство.

Ответ: х = 1  2 / 3.

 

Решим данное уравнение: 13 - 5x = 8 - 2x (перенесем выражение с переменной с левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный); 13 = 8 - 2х + 5х (перенесем число 8 из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный); 13 - 8 = -2х + 5х; 5 = х * (-2 + 5); 5 = х * 3 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель); х = 5 : 3; х = 5/3; х = 1 2/3. Ответ: 1 2/3.