Вопрос по математике:

Решите уравнение: (3/5х-2/3)*15=8

Решаем уравнение с одной переменной (3/5х - 2/3) * 15 = 8 используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения уравнения

• первым делом мы откроем скобки в левой части уравнения используя распределительный закон умножения относительно вычитания (вспомним его);
• перенесем в правую часть равенства слагаемые без переменных, а в левой оставим слагаемые содержащие переменную х;
• приведем подобные слагаемые в правой части равенства;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения.

Распределительный закон умножения относительно вычитания и правило приведения подобных слагаемых

Давайте вспомним правила, которые нам помогут решить уравнение.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Теперь перейдем к решению уравнения.

Решаем уравнение (3/5х - 2/3) * 15 = 8 и сделаем проверку

Открываем скобки в левой части уравнения:

(3/5x - 2/3) * 15 = 8;

3/5x * 15 - 2/3 * 15 = 8;

9x - 10 = 8;

Скобки открыты, дальше переходим к группировке слагаемых в разных частях уравнения. Перенесем  - 10 в правую часть уравнения, при этом знак слагаемого меняем с минуса на плюс.

9x = 8 + 10;

Выполним сложение в правой части уравнения:

9x = 18;

Разделим на 9 обе части уравнения:

x = 18 : 9;

x = 2.

Проверим найденный корень. Для этого подставим х = 2 в исходное уравнение:

(3/5 * 2 - 2/3) * 15 = 8;

(6/5 - 2/3) * 15 = 8;

6 * 3 - 2 * 5 = 8;

18 - 10 = 8;

8 = 8.

Ответ: х = 2.

1) Раскрываем скобки. Последовательно умножаем число 15 на каждый член этой скобки:(3 / 5)х * 15 - (2 / 3) * 15 = 8;(45 / 5)х - (30 / 3) = 8.2) Сокращаем дроби:9x - 10 = 8.3) Переносим число 10 из левой в правую часть уравнения, по правилам меняя знак на противоположный:9х = 8 + 10;9х = 18.5) Сокращаем. Делим обе части данного уравнения на 9:9х / 9 = 18 / 9;х = 2.Ответ: корнем данного уравнения является число 2.