• Вопрос по математике:

    Решите неравенство x^2-9>0

    • Автор:

      emiliano
  • Решим заданное неравенство: x2 - 9 > 0.Сначала решим уравнение x2 - 9 = 0 и найдем точки пересечения параболы с осью ОХ:(х - 3)(х + 3) = 0,х - 3 = 0 или х + 3 = 0;х = 3 или х = -3.Положительные значения х2 - 9 будет принимать при х < -3 и при х > 3, то естьх Є (-∞; -3) U (3; +∞) — решение заданного неравенства.

    • Отвечал:

      hooversvlv
    • 0

    Решение неравенства с квадратичной функцией выполняется по алгоритму:

    Алгоритм решения неравенства с квадратичной функцией
    1. Рассматривается квадратичная функция, определяется направление ветвей параболы;
    2. Находятся нули функции (точки пересечения с осью х);
    3. С помощью числовой прямой определяются знаки функции на каждом промежутке;
    4. По знаку неравенства выбираются нужные промежутки, которые и будут решением неравенства.

    Рассмотрим данное неравенство.

    x2 - 9 > 0

    у = x2 - 9

    Это квадратичная функция, ветви параболы направлены вверх (перед х2 стоит положительный коэффициент - единица).

    Найдем нули функции

    В точках пересечения с осью х значение функции равно 0.

    у = 0

    x2 - 9 = 0

    Перенесем 9 в правую часть, меняя знак.

    x2 = 9

    Отсюда: х = 3, х = - 3.

    Рисуем числовую прямую, отмечаем точки -3 и 3, обводим их в кружок, но не закрашиваем (неравенство строгое), схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки, ветви параболы смотрят вверх.

    Так как x2 - 9 > 0, то нам нужен участок прямой, где функция принимает положительные значения (то есть парабола находится выше числовой прямой). Глядя на рисунок, понимаем, что это промежутки (- бесконечность; - 3) и (3; + бесконечность). Скобочки ставим круглые, потому что неравенство строгое, числа 3 и -3 не входят в промежуток.

    Ответ: х принадлежит промежуткам (- бесконечность; - 3) и (3; + бесконечность).

    • Отвечал:

      jaceyvia2
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска