Вопрос по математике:

На окружности о отмечены точки а и в так что угол аов=80°. длина меньшей дуги ав равна 58. найдите длину большей дуги

Длина дуги рассчитывается по формуле:

L = (π*R*α)/180°,   где  L - длина дуги,  π - число \"пи\",  R - радиус,  α - угол сектора дуги в градусах.

Длина сектора дуги с углом 80° равна 58, подставим эти значения в формулу:

58 = (π*R* 80°)/180°  ;

π*R  =  (58 * 180)/80°  ;

π*R  =  130,5 .

Сумма углов всех секторов круга равна 360°, найдем угол большего сектора.

360° - 80°  =  280°.

Найдем длину дуги большего сектора.

L = (π*R * 280°)/180°  ;

L = (130,5 * 280)/180  ;

L = 203.

Ответ: длина большей дуги равна 203.