Вопрос по математике:

Докажите что число 10 в 237 степени +2 без остатка делится на 3

1. 10 нужно возвести в 237 степень и прибавить 2.2. 10237 означает, что число 10 нужно перемножить на само себе 237 раз, получится число, в начале которого будет 1, а за ним 237 нолей, то есть на конце будет 0 тоже.3. Если прибавить 2, то число будет начинаться на 1 и заканчиваться на 0 + 2 = 2, между которыми будут ноли.4. Сумма цифр данного числа будет равна 1 + 2 = 3.5. По свойствам деления на 3, если сумма цифр числа делится на 3, то и все число делится на 3. Что и требовалось доказать.