Вопрос по математике:

Число 140 представьте в виде суммы двух чисел,чтобы произведение этих чисел было наибольшим

Обозначим первое число буквой Х, а второе число буквой Y.Тогда составим систему уравнений.Х + Y = 140.X * Y = F(Х, Y).Из первого уравнения: Y = 140 – X.Подставим Y во второе уравнение:F(X) = X * (140 – X) = X^2 – 140 * X.Найдем максимальное значение функции F(X) из условия F′(X) = 0.Fmax = F′(X) = (X^2 – 140 * X)′ = 2 * X – 140 = 0.Тогда,2 * X = 140, Х = 70.Y = 140 – X = 140 – 70 = 70.Таким образом, число 140 представим в виде суммы 70 + 70 = 140.