Вопрос по математике:

Найдите четыре последовательных натуральных числа, если сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше, чем произведение

Пусть первое из четырех последовательных натуральных чисел равно х, тогда второе число равно (х + 1), третье число равно (х + 2), четвертое число равно (х + 3). Сумма первого и третьего чисел равна х + х + 2 = 2х + 2. Произведение второго и четвертого числа равно (х + 1)(х + 3). По условию задачи известно, что сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше произведения второго и четвертого числа. Чтобы уравнять данные значения, надо сумму первого и третьего чисел умножить на 5, т.е. это будет равно 5(2х + 2) и это значение будет равно (х + 1)(х + 3). Составим уравнение и решим его.5(2x + 2) = (x + 1)(x + 3);10x + 10 = x^2 + 3x + x + 3;x^2 + 3x + x + 3 - 10x - 10 = 0;x^2 - 6x - 7 = 0;D = b^2 - 4ac;D = (- 6)^2 - 4 * 1 * (- 7) = 36 + 28 = 64; √D = 8;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7 - первое число;x2 = (6 - 8)/2 = - 2/2 = - 1 - это не натуральное число;x + 1 = 7 + 1 = 8 - второе число;х + 2 = 7 + 2 = 9 - третье число;х + 3 = 7 + 3 = 10 - четвертое число.Ответ. 7, 8, 9, 10.