Вопрос по математике:

Log^2 (243x) по основанию 3 - 80logx по основанию 243 =43 ( если уравгение имеет более одного корня, в ответ укажите

log^2 3 (243x) - 80 243 log(x) = 43;(log 3 (243) + log 3 (x))^2 - 80 log 3^5 (x) = 43;(log 3 (243))^2 + 2log 3 (243)log 3 (x) + log^2 3 (x) - 80 * 1/5 log 3 (x) = 43;5^2 + 10log 3 (x) log^2 3 (x) - 16 log 3 (x) = 43;25 + log^2 3 (x) - 6 log 3 (x) - 43 = 0;log^2 3 (x) - 6 log 3 (x) - 18 = 0;Пусть log 3 (x) = t, составим уравнение:t^2 - 6 t - 18 = 0;D = 36 + 72 = 108;t = (6 +- sqrt(108))/2 = 6 +- 3 * 2sqrt(3))/2;t1 = 3 + 3sqrt3;t2 = 3 - 3sqrt3;log 3 (x) = 3 + 3sqrt3;x1 = 3^(3+3sqrt3) или x2 = 3^(3 - 3sqrt3);x1 * x2 = 3^6 = 729.Ответ: 729.