Вопрос по математике:

Найдите 15-й член и сумму первых 15-ти членов прогресси 2;5;8;...

Найдем 15 - й член и сумму первых 15 - ти членов арифметической прогрессии 2, 5, 8, ... .1) a1 = 2, a2 = 5;d = a2 - a1 = 5 - 2 = 3;2) an = a1 + d * (n - 1);a15 = 2 + 3 * (15 - 1) = 2 + 3 * 14 = 2 + 3 * 10 + 3 * 4 = 2 + 30 + 12 = 2 + 42 = 44;3) an = a1 + d * (n - 1);44 = 2 + 3 * (n - 1);Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:44 = 2 + 3 * n - 3;44 = 3 * n - 1;3 * n = 44 + 1;3 * n = 45;n = 15;4) Sn = (a1 + an)/2 * n;S15 = (2 + 44)/2 * 15 = 46/2 * 15 = 23 * 15 = 20 * 15 + 3 * 15 = 300 + 45 = 345;Ответ: а15 = 44 и Sn = 345.